数学分析基础简笔记（二）

无穷大之比较

当$n\in N$，$n\to \infty$时，$lnn<n^{\frac{1}{a_1}}<n<n^{a_2}<a_3^n<n!<n^n$

一、求证：$lim_{n\to \infty}\frac{n^{a_2}}{a_3^n}=0

二、求证：$a_3^n<n!$

Stirling近似

$n!\prox\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n$

对上述内容求倒数，即可比较无穷小